圆锥曲线与平面向量的综合

（1）

解析几何是研究方程与曲线的一门学科，是用代数的方法研究曲线的性质，而平面向量既具有代数形式又具有几何形式，因此平面向量与解析几何的结合是顺理成章的事情，在解决解析几何问题时，平面向量的出现不仅可以很明确地反映几何特征，而且又方便计算，把解析几何与平面向量综合在一起命制考题，可以有效地考查考生的数形结合思想，解析几何的基本思想以及数学联结能力等数学思想和数学能力。

在 2004年的试卷中,向量与解析几何综合的解答题有：全国卷Ⅰ（文，理），全国卷Ⅱ（理），天津卷（文，理），湖南卷（文，理），江苏卷，辽宁卷等.

在 2005年的试卷中,向量与解析几何综合的解答题有：全国卷Ⅰ（文，理），全国卷Ⅱ（文，理），天津卷（文，理），  福建卷（文，理），

重庆卷（文，理），湖南卷（文，理），辽宁卷等.

这表明在全国2004年的25套试卷中有9套占 ，在2005年的29套试卷中,就有13套,占 .

(一) 解析几何与向量综合的题目，可能出现的向量内容：

1. 给出直线的方向向量 或 ，等于已知直线的斜率 或 ；

2. 给出 与 相交,等于已知 过 的中点;

3. 给出 ,等于已知 是 的中点;

4. 给出 ,等于已知 与 的中点三点共线;

5. 给出以下情形之一

① ,

②存在实数

③若存在实数 ,等于已知 三点共线.