专题四  万有引力定律和天体运动

重点难点

1．研究天体运动的基本方法：?

研究人造卫星、行星等天体的运动时，我们进行了以下近似：中心天体是不动的，环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到中心天体的万有引力作用，这个引力提供环绕天体圆周运动的向心力．?

即  G = m₂ = m₂ω²r = m₂（ ）²r?

2．卫星的速度、角速度、加速度、周期和轨道半径的关系?

①υ= ，即线速度  υ∝；?

②ω = ，即角速度ω∝;?

③T = ，即周期T∝，或 = ，即开普勒第三定律;?

④a = ，即向心加速度a∝?

3．“双星”和“黑洞”?

“双星”是两颗相距较近，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统．它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持距离L不变，是因为它们绕着共同“中心”以相同的角速度做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力．?

“黑洞”是近代引力理论预言的一种特殊天体，它的质量十分巨大，以致于其脱离速度有可能超过其空中的光速，因此任何物体都不能脱离它的束缚，即光子也不能射出．已知物体从地球上的脱离速度（即第二宇宙速度）是υ= ，故一个质量为M的天体，若它是一个黑体，则其半径R应有：R≤．?