解析几何专题——圆锥曲线的综合运用专题训练

一、选择题（在四个选项中有且只有一个是正确的，共10题，50分）

1、斜率为1的直线l与椭圆 +y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为 (     )

A.2                           B.                       C.                              D.

2、抛物线y=ax²与直线y=kx+b(k≠0)交于A、B两点，且此两点的横坐标分别为x₁,x₂,直线与x轴交点的横坐标是x₃,则恒有    (     )

A.x₃=x₁+x₂                         B.x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃   C.x₁+x₂+x₃=0   D.x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁=0

3、过点(3,0)的直线l与双曲线4x²-9y²=36只有一个公共点,则直线l共有（      ）

(A)1条　　　　　 (B)2条　　　　　　 (C)3条　　　　　　 (D)4条

4、设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是                                     （      ）

       A．[－ ， ]         B．[－2，2]       C．[－1，1]          D．[－4，4]

5、若动点(x,y)在曲线 (b>0)上变化，则x²+2y的最大值为  (      )

    (A) ；  (B) ；  (C) ；(D) 2b。

6、已知双曲线 的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且 则点M到x轴的距离为（      ）

（A）              （B）             （C）      （D）

7、已知F₁、F₂是双曲线 的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是   （      ）