平面向量及解析几何

平面向量

考试要求：1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2、掌握向量的加法和减法。3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件。6、掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式。

1、已知向量 不共线，且 ，则下列结论中正确的是

       A．向量 垂直                   B．向量 与 垂直

       C．向量 与 垂直                        D．向量 共线

2．已知在△ABC中， ，则O为△ABC的

       A．内心               B．外心                C．重心               D．垂心

3．在△ABC中设 ， ，点D在线段BC上，且 ，则 用 表示为              。

4、已知 是两个不共线的向量，而 是两个共线向量，则实数k =                .

5、设 、 是平面直角坐标系内分别与 轴、y轴方向相同的两个单位向量，且 ， ，则△OAB的面积等于              ：

       A．15                      B．10                       C．7.5                       D．5

6、已知向量 ，则向量 的坐标是         ，

将向量 按逆时针方向旋转90°得到向量 ，则向量 的坐标是          .

7、已知 ，则下列k值中能使△ABC是直角三角形的值是

       A．                       B．                C．－5                     D．

8、在锐角三角形ABC中，已知 的面积为 ，则   

                ， 的值为               .