专题九  导体切割磁感线的运动

重点难点?

1．楞次定律：

推广可以具体简化为以下三种情况：①阻碍原磁通的变化；②阻碍导体间的相对运动；③阻碍原电流的变化．?

2．应用法拉第电磁感应定律时应注意：?

①一般用E = n（或E = ）求平均电动势，用E = Blυ求瞬时电动势，但当Δs随Δt均匀变化时，由于电动势恒定，平均电动势和瞬时电动势相等，可用E = n求某一时刻的电动势；

②匀强磁场中，B、l、υ相互垂直，导体平动切割磁感线时E = Blυ，绕固定转轴转动时E = Bl²ω．

规律方法

【例1】如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个质量为m、半径为r、电阻为R的均匀圆形导线圈，线圈平面跟磁场垂直（位于纸面内），线圈与磁场边缘（图中虚线）相切，切点为A，现在A点对线圈施加一个方向与磁场垂直，位于线圈平面内的，并跟磁场边界垂直的拉力F，将线圈以速度υ匀速拉出磁场．以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，设拉出过程中某时刻线圈上的A点的坐标为x．?

（1）写出此时F的大小与x的关系式；?

（2）在F-x图中定性画出F-x关系图线，写出最大值F₀的表达式．

【解析】由于线圈沿F方向作切割磁感线运动，线圈上要产生顺时针方向的感应电流，从而要受到与F方向反向的安培力F_f作用，由图可知，此时线圈切割磁感线的有效长度l = 2?

线圈上感应电动势，感应电流i = ?

线圈所受安培力大小为F_f = Bil，方向沿x负方向?

因线圈被匀速拉出，所以F = F_f?

解上各式得F = x-x²?

（2）当x = r时，拉力F最大，最大值为F₀ = ?

图线如图所示．