高三数学总复习——统计、导数

1.理解随机抽样、分层抽样的含义，会利用以上两种方法从总体中抽取样本，能够用样本频率估计总体分布，会求样本期望和样本方差。

　　2.了解导数的概念和导数的某些实际背景，理解函数在一点处的导数的定义，和导数的几何意义。

　　3.熟记常用的导数公式和运算法则，会求简单函数的导数。

　　4.会利用导数求切线斜率，讨论函数的单调性及求极值（或最值），解决较简单的应用问题。

一. 本周教学内容：  统计、导数

二. 教学要求及重点、难点：

  1. 理解随机抽样、分层抽样的含义，会利用以上两种方法从总体中抽取样本，能够用样本频率估计总体分布，会求样本期望和样本方差。

  2. 了解导数的概念和导数的某些实际背景，理解函数在一点处的导数的定义，和导数的几何意义。

  3. 熟记常用的导数公式和运算法则，会求简单函数的导数。

  4. 会利用导数求切线斜率，讨论函数的单调性及求极值（或最值），解决较简单的应用问题。

三. 知识串讲

    统计

（一）抽样方法

    在统计中所有考查对象的全体叫做总体，其中每一个考查对象叫做个体；从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。

  1. 简单随机抽样：通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，这样的抽样为简单随机抽样。（抽签法，随机数表法）（当总体个数较少时用此法）

  2. 分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更加充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。

    两种抽样方法的共同特点是在抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

（二）总体分布的估计

    ——用样本的有关情况去估计总体的相应情况（这种估计分为两类）

  1. 用样本的频率分布去估计总体分布，作频率直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差（极差），②决定组距和组数，③决定分点，④列频率分布表，⑤画频率直方图。