从2009年上海数列压轴题谈谈2010高考命题趋势

2009年上海高考已经结束，2010届的高考的号角即将吹响，很多考生一头埋进全国高考试题里去研究，我们不妨停下脚步，从各地的模拟试题当中掘金呢。模拟试题是各大市名师或学科带头人的智慧的结晶，那我就从2009年上海各地模拟试题谈谈自己的看法吧。

首先看一道比较基础的压轴题：选自2009.4闸北区模拟题

将数列 中的所有项按第一行排3项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

……

记表中的第一列数 ， ， ，… ，构成数列 ．

（Ⅰ）设 ，求 的值；

（Ⅱ）若 ，对于任何 ，都有 ，且 ．求数列  的通项公式；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列 ，若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为 的等比数列，且 ，求上表中第 （ ）行所有项的和 ．

[解]（Ⅰ）由题意，

（Ⅱ）由 ，

令 得 ，且