函数的单调性和奇偶性（二）
| 资料类别： | 教案精编 > 高一教案 > 高一数学教案 | 资料格式： | doc |
| 资料来源： | 中学理科网 | 资料大小： | 108.5 K |
| 适用年级： | 高一 | 免费资源： | 2点积分 |
| 下载次数： | 18 | 浏览次数： | 841 |
| 发布日期： | 2006-09-26 09:32:22 | 资料下载： | 点击下载  |
内容摘要：
|
函数的单调性和奇偶性（二）
|
||
|
|
||
|
教学
目标
|
知识目标
|
1.奇函数、偶函数的概念.2.函数奇偶性的判断.
|
|
能力目标
|
1.使学生理解奇函数、偶函数的概念.2.使学生掌握判断某些函数奇偶性的方法.3.培养学生判断、推理的能力，加强化归转化能力的训练.
|
|
|
德育目标
|
通过函数性质的教学，使学生明白认识事物要从本质上去认识，认清事物的本质，内在实质.
|
|
|
教学重点
|
函数奇偶性的概念.
|
|
|
教学难点
|
函数奇偶性的判断
|
|
|
教学方法
|
讲授法
|
|
|
教学过程
|
||
|
Ⅰ.复习回顾
［师］上节课我们学习了函数单调性的概念，请同学们回忆一下：增函数、减函数的意义，并复述证明函数单调性的步骤.
ｃ.判断上述差的符号.
ｄ.下结论(若差＜0，则为增函数；若差＞0，则为减函数.
［师］好.同学的回答非常完整、严密.
另外需要注意，函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的，它是一个局部的概念，因此，某个函数在其整个定义域内，单调性可能不存在.
［师］这节课，我们来研究函数的另外一个性质——奇偶性(板书课题).
Ⅱ.讲授新课
一般地，(板书)如果对于函数ｆ(ｘ)的定义域内任意一个ｘ，都有ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ），那么函数ｆ（ｘ）就叫做奇函数.
如果函数ｆ(ｘ)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数ｆ(ｘ)具有奇偶性.
注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数.
①其定义域关于原点对称.
②ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）或ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）必有一成立.因此，判断某一函数的奇偶性时：
首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算ｆ（－ｘ），看是等于ｆ（ｘ）还是等于－ｆ（ｘ），然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性.?
Ⅲ.例题分析
课本Ｐ６１例4，让学生自己看去领悟注意的问题和判断的方法.
注意：函数中有奇函数，也有偶函数，但是还有些函数即不是奇函数也不是偶函数，惟有?ｆ（ｘ）＝０?（ｘ∈R或ｘ∈（－ａ，ａ），ａ＞0）既是奇函数又是偶函数.
Ⅳ.课堂练习
课本Ｐ６３练习1.
Ⅴ.课时小结
本节课我们学习了函数奇偶性的定义及判断函数奇偶性的方法，特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或作无用功.
Ⅵ.课后作业
(一)课本Ｐ６５习题2.3 7.
(二)1.预习内容：课本Ｐ６２例5，例6.
2.预习提纲：
（1）请自己理一下例5的证题思路.
（2）奇偶函数的图象各有什么特征?
|
||
